Интересные факты:
- Участвовал в проектах Первого канала: в 2006 году в шоу «Звёзды на льду» в паре с телеведущей Оксаной Пушкиной, в 2007 в «Ледниковом периоде» с певицей Викторией Дайнеко, а в 2008 и 2009 годах в паре с актрисой Валерией Ланской. В 2013 году Алексей продолжает карьеру на телеведении. В паре с Ириной Слуцкой он также ведёт телевизионный проект «Ледниковый период. Новый сезон».
- С февраля 2016 года женат на Татьяне Тотьмяниной
- Олимпийский чемпион 2002 года, четырёхкратный чемпион мира (1998, 1999, 2000 и 2002 годы), трёхкратный чемпион Европы (1998, 1999, 2002 годы)
- Заслуженный мастер спорта России
- В июне 2008 года в Москве неизвестными был угнан автомобиль марки «Porsche Cayenne», принадлежащий фигуристу, в автомобиле также находилась золотая медаль, выигранная Ягудиным на одном из Чемпионатов мира
